Toán cơ bản Ví dụ

${(5 a b + 2 a (2 b))}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(5 a b + 2 \cdot 2 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(5 a b + 4 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.2

Cộng $5 a b$ và $4 a b$ .

${(9 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 a b$ .

${(9 a)}^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 a$ .

$9^{3} a^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.4

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.5

Nhân $\frac{1}{3} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{3}$ .

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{a}{3} b)}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{a}{3}$ và $b$ .

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{a b}{3})}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a b}{3}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{{(a b)}^{2}}{3^{2}} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{3^{2}} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{9} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8

Nhân $\frac{a^{2} b^{2}}{9} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp $a$ và $\frac{a^{2} b^{2}}{9}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a (a^{2} b^{2})}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} a^{1} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2 + 1} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8.4

Cộng $2$ và $1$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8.5

Kết hợp $\frac{a^{3} b^{2}}{9}$ và $b$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} b}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8.6

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} (b^{1} b^{2})}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{1 + 2}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.8.8

Cộng $1$ và $2$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.9

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Di chuyển $a$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a \cdot a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.9.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{1} a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{1 + 2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.10

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} (b^{2} b) \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.10.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} (b^{2} b^{1}) \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b^{2 + 1} \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.10.3

Cộng $2$ và $1$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b^{3} \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.11

Nhân $a^{3} b^{3} \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{1}{3}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (b^{3} \frac{a^{3}}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.11.2

Kết hợp $b^{3}$ và $\frac{a^{3}}{3}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.12

Kết hợp.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3 (b^{3} a^{3})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.13

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3 (b^{3} a^{3})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.13.2

Viết lại biểu thức.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

Bước 1.14

Nhân $- \frac{1}{9} (a^{3} b^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{1}{9}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{a^{3}}{9} b^{3}$

Bước 1.14.2

Kết hợp $b^{3}$ và $\frac{a^{3}}{9}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{b^{3} a^{3}}{9}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3} - b^{3} a^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a^{3} b^{3} - b^{3} a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a^{3} b^{3}$ và $- b^{3} a^{3}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3} - a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

Bước 2.2.2

Trừ $a^{3} b^{3}$ khỏi $a^{3} b^{3}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{0}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $729 a^{3} b^{3} + \frac{0}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $9$ .

$729 a^{3} b^{3} + 0 + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

Bước 2.3.2

Cộng $729 a^{3} b^{3}$ và $0$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

Bước 3

Kết hợp $729 a^{3} b^{3}$ và $\frac{b^{3} a^{3}}{2}$ bằng mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $b^{3}$ và $a^{3}$ .

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

Bước 3.2

Để viết $729 a^{3} b^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$729 a^{3} b^{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $729 a^{3} b^{3}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{729 a^{3} b^{3} \cdot 2}{2} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{729 a^{3} b^{3} \cdot 2 + a^{3} b^{3}}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a^{3} b^{3}$ ra ngoài $729 a^{3} b^{3} \cdot 2 + a^{3} b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a^{3} b^{3}$ ra ngoài $729 a^{3} b^{3} \cdot 2$ .

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3}}{2}$

Bước 4.1.2

Đưa $a^{3} b^{3}$ ra ngoài $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3} (1)}{2}$

Bước 4.1.3

Đưa $a^{3} b^{3}$ ra ngoài $a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3} (1)$ .

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2 + 1)}{2}$

Bước 4.2

Nhân $729$ với $2$ .

$\frac{a^{3} b^{3} (1458 + 1)}{2}$

Bước 4.3

Cộng $1458$ và $1$ .

$\frac{a^{3} b^{3} \cdot 1459}{2}$

Bước 5

Di chuyển $1459$ sang phía bên trái của $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{1459 a^{3} b^{3}}{2}$